Python3与线性代数的随笔之初等变换

初等变换（elementary transformation）是三种基本的变换，即交换（switching），相乘（multiplication）和相加（addition）。

以下是关于实现初等变换的Python3代码，不需c#教程要用numpy和matlib等第三方模块。可能这不是最好，最简单的，但能实现功能，抛砖引玉。

其中程序已定义了一个二维列表变量matrix，并满足矩阵的条件，如matrix = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]]

交换：

1 switch_num = input("请输入需要交换的那两行的编号：").split()
2 a, b = int(switch_num[0])-1, int(switch_num[1])-1
3 for num in range(len(matrix[0])):
4     matrix[a][num], matrix[b][num] = matrix[b][num],  matrix[a][num]
 

相乘：

 1 command = input("按格式：[行编号] [*或/] [乘数或除数]来输入：").split()
 2 row_num, sign, k = int(command[0])-1, command[1], float(command[2])
 3 if k == 0:
 4     raise MathError("Can't be multiplied by a zero constants.")
 5 else:
 6 for num in range(len(matrix[0])):
 7         if sign == "*":
 8             matrix[row_num][num] *= k
 9         elif sign == "/":
10             matrix[row_num][num] /= k
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说明一下，第4行我自定义了一个错误。因为规定，做相乘运算时，乘数不可为0，自然除数也不能为0，所以要引发错误来提醒用户。

自定义的错误：

1 class MathError(Exception):
2     def __init__(self, value):
3         self.value = value
4 
5     def __str__(self):
6         return self.value
 
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相加：

 1 command = input("按格式：[行编号] [+或-] [系数] [另一个行编号]来输入：").split()
 2 row_num_a, sign, k, row_num_b = int(command[0])-1, command[1], float(command[2]), int(command[3])-1
 3 if row_num_a == row_num_b:
 4     raise MathError("Can't operate in the same row/column.")
 5 else:
 6     for num, item in enumerate(matrix[row_num_b]):
 7         if sign == "+":
 8             matrix[row_num_a][num] += k * item
 9         elif cmd[2] == "-":
10             matrix[row_num_a][num] -= k * item
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说明，规定不能对同一行进行加减，若用户输入的两个行编号相同，则引发自定义错误

以上这些代码都是关于行（row）操作的，那要怎样进行列（column）操作捏？

那就先转置（transpose）一次矩阵，然后对这个python基础教程转置矩阵进行行操作，再转置回来。即 转置→行操作→转置。

转置：

1 matrix = [list(temp) for temp in zip(*matrix)]
1